平面拟合是指通过一组离散的点数据,找到最符合这些点数据的平面模型。常用的平面拟合方法之一是最小二乘法(Least Squares Method)。
计算步骤
目的是计算出原始坐标系上拟合平面的法向量。
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计算平均值:通过平均一组包含离散点的数据集,得到平均点。
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中心化数据:将平均点作为原点,计算数据集中的每个点坐标的新坐标。
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构建协方差矩阵:根据中心化后的数据集,计算协方差矩阵。协方差矩阵描述了数据集中各个坐标之间的相关性。
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计算特征向量:对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和对应的特征向量。特征向量表示了数据集中的主要方向。
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选择最小特征值对应的特征向量:根据特征值的大小,选择对应最小特征值的特征向量。这个特征向量即为最符合数据集的法向量,也即拟合的平面的法向量。
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得到原始坐标系上拟合平面的法向量:将计算得到的法向量转换回原始坐标系,得到拟合平面的法向量。
大约 2 分钟